Решение одной краевой задачи для уравнения смешанного типа методом конечных разностей

Методом конечных разностей решается краевая задача
\begin{gather*} \operatorname{sign}y\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2u}{\partial y^2}=0,\quad u(x,y)\mid_{\sigma}=\varphi, \\ \alpha(x)\frac{d}{dx}u\left(\frac{x}{2},-\frac{x}{2}\right)+ \beta(x)\frac{d}{dx}u\left(\frac{x+1}{2},\frac{x-1}{2}\right)=\delta(x), \end{gather*}
которая ранее была исследована А. М. Нахушевым методом сингулярных интегральных уравнений. Библ. 8 назв.