О суммировании рациональных функций

Излагается алгоритм решения следующей задачи: пусть $F(x_1,\dots,x_n)$ – рациональная функция указанных переменных с рациональными (действительными, комплексными) коэффициентами; выяснить, существует ли рациональная функция $G(v,w,x_2,\dots,x_n)$ с коэффициентами из того же поля такая, что $\sum_{x_1=v}^wF(x_1,\dots,x_n)=G(v,w,x_2,\dots,x_n)$ для всех целочисленных значений $v\le w$. Если $G$ существует – то построить ее. Обсуждается реализация алгоритма на языке ЛИСП.