|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 1971, том 11, номер 3, страницы 569–579
(Mi zvmmf6751)
|
|
|
|
К вопросу устойчивости приближенных методов вариационного типа
А. В. Джишкариани Тбилиси
Аннотация:
Рассматриваются, уравнения $Au=f$ и $Au+Ku=f$, где $A$ – самосопряженный положительно определенный оператор, $A^{-1}K$ – вполне непрерывный оператор в гильбертовом пространстве $H$, $f\in H$. Приближенные методы Ритца и Бубнова–Галёркина приводят, соответственно, эти уравнения к уравнениям в подпространствах: $G_nAu_n=P_nf$ и $G_nAu_n+P_nKu_n=P_nf$, где $P_n$ – проектор, a $G_n$ – сужение проектора на определенном подпространстве. Исследуется вопрос: как меняется решение при «малом» изменении операторов $G_nA$ и $P_nK$. Даются определения устойчивости и устанавливаются необходимые и достаточные – иногда только достаточные – условия устойчивости.
Поступила в редакцию: 02.07.1970
Образец цитирования:
А. В. Джишкариани, “К вопросу устойчивости приближенных методов вариационного типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 11:3 (1971), 569–579; U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 11:3 (1971), 32–44
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf6751 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v11/i3/p569
|
|