Некоторые свойства нулей цилиндрических функций от двух действительных переменных

Доказано, что линии нулей любой функции Ломмеля двух переменных $U_n(y,x)$, $V_n(y,x)$ составляют в плоскости $xOy$ семейство непрерывных и гладких линий, не пересекающихся между собой при $x\ne 0$. Получены асимптотические формулы для корней этих функций, лежащих на прямых линиях $y=cx$, $c\ne 0$, $x\to 0$. Приводятся результаты расчетов.