Об оценке погрешности для уравнения типа Шрёдингера с комплексным потенциалом

Рассматривается задача: в $\overline D\{0\le x\le 1,\ 0\le t\le T<+\infty\}$ найти функцию $u(x,y)$ класса $C^2(D)\bigcap C(D)$, удовлетворяющую уравнению $-iu_t=u_{xx}+f_1(x,t)u+if_2(x,t)u$, $0<x<1$, $t>0$, и краевым условиям $u(0,t)=u(1,t)=0$, $u(x,0)=u_0(x)$, $0\le x\le 1$. Тогда при $t\ge 0$ имеем $\|u(t)\|\le e^{-\alpha t}\|u_0\|$, где при фиксированном $t\ge 0$
$$ \|u(t)\|=\biggl(\int\limits_0^1|u|^2dx\biggr)^{1/2} $$
Аналогичная оценка (в смысле устойчивости по начальным данным) доказывается для разностной схемы.