Исследования движения среды в окрестности точки касания ударных волн в линейной и нелинейной постановке

Рассматривается задача определения решения произвольной линейной системы уравнений гиперболического типа с тремя $(t,x,y)$ и четырьмя $(t,x,y,z)$ независимыми переменными в окрестности точки (или линии) касания волны произвольного профиля с точечной или дифракционной волной. Решение находится через гипергеометрические функции. Далее получаются упрощенные нелинейные уравнения, описывающие движение среды в указанной волновой области, и для плоской задачи приведено их решение. В качестве примера получены нелинейные уравнения вблизи волны в магнитной газодинамике.