Аннотация:
Предлагается вычислительная схема метода Монте-Карло для решения нелинейного интегрального уравнения вида
$$
\varphi(x)=\int_D\sum_{i=1}^NK_i(x,y)\varphi^i(y)\,dy+f(x),
$$
связанная с ветвящимся марковским процессом. Рассматривается оценка функционала $\int_D\varphi(x)h(x)\,dx$ на траекториях процесса и изучается ее дисперсия.
Поступила в редакцию: 24.02.1972 Исправленный вариант: 10.06.1972
\RBibitem{Erm73}
\by С.~М.~Ермаков
\paper Об аналоге схемы Неймана--Улама в нелинейном случае
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 1973
\vol 13
\issue 3
\pages 564--573
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf6547}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0331705}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0266.65083}
\transl
\jour U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys.
\yr 1973
\vol 13
\issue 3
\pages 32--44
\crossref{https://doi.org/10.1016/0041-5553(73)90098-0}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf6547
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v13/i3/p564
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Abdujabar Rasulov, Recent Advances in Monte Carlo Methods [Working Title], 2024
С. М. Ермаков, Т. О. Суровикина, “Обратные итерации при решении интегральных уравнений с полиномиальной нелинейностью”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9:1 (2022), 23–36; S. M. Ermakov, T. O. Surovikina, “Backward iterations for solving integral equations with polynomial nonlinearity”, Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 9:1 (2022), 16–26
Ермаков С.М., “Стохастические и квазистохастические вычисления”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 2011, № 3, 7–19
Stochastic and quasi-stochastic computing
И. Н. Медведев, Г. А. Михайлов, “Исследование весовых алгоритмов метода Монте-Карло с ветвлением”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:3 (2009), 441–452; I. N. Medvedev, G. A. Mikhailov, “Study of weighted Monte Carlo algorithms with branching”, Comput. Math. Math. Phys., 49:3 (2009), 428–438