|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 1973, том 13, номер 6, страницы 1599–1601
(Mi zvmmf6518)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Научные сообщения
Применение полиномов Чебьшева при регуляризации некорректных и плохо обусловленных уравнений в гильбертовом пространстве
М. К. Гавурин, В. М. Рябов Ленинград
Аннотация:
В гильбертовом пространстве рассматривается уравнение $Ax=f$, причем $0<A\le E$, и известно лишь приближение $f_\delta$ к $f$, $\|f_\delta-f\|\le\delta$. Подбирается полином $P_n(\lambda)$, просто выражающийся через полином Чебышевa $T_{n+1}$ и достаточно хорошо приближающий $1/\lambda$ на $[0,1]$ в том смысле, что значения $P_n(\lambda)$ не слишком велики на $[0,\varepsilon]$ и близки к $1/\lambda$ на $[\varepsilon,1]$, где $\varepsilon$ – малый параметр. Приближенное решение представляется в виде $x_{\delta\varepsilon n}=P_n(A)f_\delta$. Приводится оценка погрешности.
Поступила в редакцию: 29.05.1972 Исправленный вариант: 06.03.1973
Образец цитирования:
М. К. Гавурин, В. М. Рябов, “Применение полиномов Чебьшева при регуляризации некорректных и плохо обусловленных уравнений в гильбертовом пространстве”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 13:6 (1973), 1599–1601; U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 13:6 (1973), 283–287
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf6518 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v13/i6/p1599
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 202 | PDF полного текста: | 115 | Первая страница: | 1 |
|