Скорость сходимости метода групповой верхней релаксации решения вариационно-разностных схем для эллиптических уравнений порядка $2m$ в произвольной двумерной области

Показано, что для получения решения системы с точностью $O(h^{2m})$ следует сделать $O(\ln h^{-1}/h^m)$ итераций. Исследовано влияние погрешностей выполнения арифметических действий на результаты вычислений. Установлено, что для сохранения точности $O(h^{2m})$ относительная погрешность элементарной арифметической операции должна быть порядка $h^{7m-1.5}$.