|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 1974, том 14, номер 3, страницы 560–571
(Mi zvmmf6431)
|
|
|
|
Регуляризуемость почти всюду
В. А. Винокуров Москва
Аннотация:
Доказывается, что для функции, действующей из метрического пространства $X$ в сепарабельное метрическое пространство $Y$, регуляризуемость всюду, кроме множества первой категории, эквивалентна свойству Бэра; в случае если на метрическом пространстве $X$ задана мера $\mu$, регуляризуемость почти всюду эквивалентна $\mu$-измеримости для широкого класса мер, например для меры Радона на локально-компактном метрическом пространстве, счетном в бесконечности, или для меры Винера в $C_0[0,1]$ или $L_2 [0,1]$; простейший пример – мера Лебега в конечномерном евклидовом пространстве.
Поступила в редакцию: 27.10.1972 Исправленный вариант: 08.02.1973
Образец цитирования:
В. А. Винокуров, “Регуляризуемость почти всюду”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 14:3 (1974), 560–571; U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 14:3 (1974), 20–31
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf6431 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v14/i3/p560
|
|