Расчет конического тела, находящегося под действием нагрузки, сосредоточенной в вершине

Рассматривается приближенный метод решения задачи о возникновении упругих перемещений и напряжений в однородном октанте со свободными гранями под воздействием силы, сосредоточенной в его вершине. На основании свойств решения задачи предлагается метод прямых для получения приближенного решения. В результате применения этого метода получается краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, коэффициенты которой имеют особенность. Предлагается способ решения полученной краевой задачи, указан ряд общих свойств решения исходной задачи и приближенного решения. Приводятся результаты численного решения по данному методу. Предлагаемый метод приближенного решения задачи может быть перенесен и на другие тела конической формы.