О регуляризирующих алгоритмах

Приведены необходимые и достаточные условия для того, чтобы семейство линейных операторов $\{T_\delta\}$ давало регуляризующий алгоритм (р.а.) для операторного уравнения I рода $Kz=u$, $z\in Z$, $u\in U$, в паре банаховых пространств $Z$ и $U$. Исследована устойчивость р.а. при возмущениях оператора задачи $K$. Приведены необходимые и достаточные условия, при выполнении которых по сходимости р.а. можно судить о разрешимости исходного уравнения.