Асимптотика решения волнового уравнения с кусочно-разрывным коэффициентом

Изучается распространение малых возмущений в бесконечной среде, состоящей из двух различных веществ. Полупространство $z>0$ состоит из вещества, скорость распространения звука в котором равна $A$, в полупространстве $z<0$ звук распространяется со скоростью $a$, причем $A>a$. Показано, что в такой среде нарушен принцип Гюйгенса, а именно: в любую пространственную точку спустя некоторое время от мгновенно действующего точечного источника доходит передний фронт волны, но отсутствует задний фронт волны. Возмущение в пространственной точке затухает со временем по закону $t^{-3}$.