О гашении поля системой цилиндрических излучателей

Поставлена и решена скалярная стационарная задача об активном гашении собственного поля излучения и поля дифракции от внешних источников бесконечного цилиндра $S_0$. Цилиндр $S_0$ окружен системой круговых излучающих цилиндров $S_m$, $m=1,2,\dots,M$, оси которых параллельны оси $S_0$, а сами цилиндры представляют собой излучатели монопольного и дипольного типа. Задача гашения заключается в следующем: определить такое число источников $M$ и такое распределение амплитуд и фаз на цилиндрах $S_m$, чтобы полное поле за вычетом полей внешних источников не превосходило по модулю наперед заданной малой величины вне некоторой окрестности цилиндра $S_0$. В качестве примера рассмотрена задача гашения дифракционного поля плоской волны в случае, когда $S_0$ – абсолютно жесткий круговой цилиндр. Найдены в явном виде число излучателей, их амплитуды и фазы.