Аннотация:
Рассматриваются оценки для функционалов, характеризующих скорость сходимости итераций в различных методах сопряженных градиентов решения линейных алгебраических уравнений. Приводятся примеры достижимых коэффициентов подавления ошибок для специально подобранных матриц и начальных приближений. Результаты распространяются на методы переменных направлений с сопряженными градиентами.
Образец цитирования:
В. П. Ильин, “О некоторых оценках для методов сопряженных градиентов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 16:4 (1976), 847–855; U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 16:4 (1976), 22–30
\RBibitem{Ili76}
\by В.~П.~Ильин
\paper О некоторых оценках для методов сопряженных градиентов
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 1976
\vol 16
\issue 4
\pages 847--855
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf6126}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0426388}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0413.65026}
\transl
\jour U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys.
\yr 1976
\vol 16
\issue 4
\pages 22--30
\crossref{https://doi.org/10.1016/0041-5553(76)90003-3}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf6126
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v16/i4/p847
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
Qiang Du, PingBing Ming, “Cascadic multigrid methods for parabolic problems”, Sci. China Ser. A-Math., 51:8 (2008), 1415
В. П. Ильин, И. З. Лившиц, “Симметризованный метод Стоуна”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 34:11 (1994), 1558–1566; V. P. Il'in, I. Z. Livshits, “A symmetrized Stone's method”, Comput. Math. Math. Phys., 34:11 (1994), 1341–1348
Hong Jiang, Yau Shu Wong, “A parallel alternating direction implicit preconditioning method”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 36:2 (1991), 209
Gene H. Golub, Dianne P. O'Leary, “Some History of the Conjugate Gradient and Lanczos Algorithms: 1948–1976”, SIAM Rev., 31:1 (1989), 50
A. Greenbaum, “Comparison of splittings used with the conjugate gradient algorithm”, Numer. Math., 33:2 (1979), 181
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: