|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2005, том 45, номер 9, страницы 1720–1727
(Mi zvmmf604)
|
|
|
|
О свойствах оптимальных точечных конфигураций для одного семейства функционалов сравнения метрических конфигураций
А. И. Майсурадзе 119899 Москва, Ленинские горы, МГУ, ВМиК
Аннотация:
Рассматривается задача поиска в конечномерном евклидовом пространстве оптимальной точечной
конфигурации, т.е. множества точек, расстояния между которыми наилучшим образом приближают заданную метрическую конфигурацию. Получен верхний предел размерности пространства, в котором для любой метрической конфигурации может быть найдена оптимальная точечная конфигурация, точно или приближенно представляющая исходную метрическую конфигурацию. Показано, что если не существует точечной конфигурации, точно представляющей заданную метрическую конфигурацию, то для одного естественного семейства функционалов сравнения метрических конфигураций размерность пространства, в котором существует оптимальная точечная конфигурация, будет меньше размерности, необходимой в общем случае для представления метрической конфигурации заданной мощности. Библ. 16.
Ключевые слова:
распознавание образов, интеллектуальный анализ данных, геометрия расстояний, многомерное шкалирование, оценка погрешностей.
Поступила в редакцию: 09.06.2004
Образец цитирования:
А. И. Майсурадзе, “О свойствах оптимальных точечных конфигураций для одного семейства функционалов сравнения метрических конфигураций”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:9 (2005), 1720–1727; Comput. Math. Math. Phys., 45:9 (2005), 1660–1666
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf604 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v45/i9/p1720
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 242 | PDF полного текста: | 98 | Список литературы: | 30 | Первая страница: | 1 |
|