О задаче восстановления функций, заданных с погрешностью

Рассматривается задача восстановления непрерывной на отрезке функции по ее $\delta$-приближению в пространстве $L_2$. Эта задача решается, во-первых, с помощью некоторых интегральных операторов с дельтаобразными ядрами, а во-вторых, методом регуляризации. Формулируется необходимое и достаточное условие корректности задачи восстановления в общей постановке. Приводятся оценки погрешности. Выводятся условия согласования параметра $\alpha$ с погрешностью $\delta$ при использовании метода регуляризации $n$-го порядка гладкости.