Аддитивная разностная схема для нестационарного уравнения четвертого порядка в произвольной области

Для решения гиперболического уравнения четвертого порядка $\partial^2u/\partial t^2+\Delta^2u=0$ в произвольной области предлагается аддитивная разностная схема. Доказана ее устойчивость и сходимость со скоростью $O(\tau+h^{1/2})$ в энергетической норме. В случае прямоугольной области получена оценка скорости сходимости $O(\tau+h^2)$. Аддитивные схемы для уравнений гиперболического типа предложены в [1, 2]. В [3, 4] для них приведены схемы расщепления.