Суперсходимость решений метода конечных элементов в сеточных нормах

Рассматриваются схемы метода конечных элементов на ортогональной сетке для эллиптических уравнений порядка $2n$, $n\ge 1$, в области, составленной из прямоугольников. Исследуется скорость сходимости в некоторых сеточных нормах. Показано, например, что производные порядка $n$ сходятся с повышенным порядком в точках, координаты которых на каждой ячейке сетки являются корнями имеющих определенную степень полиномов Лежандра для соответствующих отрезков сетки. Оценки скорости сходимости с повышенным порядком получены также для схем, коэффициенты матриц и правых частей которых вычисляются с помощью квадратурных формул.