Фундаментальное решение задачи Коши, связанной с псевдопараболическим уравнением четвертого порядка

Изучена задача Коши для псевдопараболического уравнения четвертого порядка, возникающего при изучении вопросов фильтрации жидкости в трещиноватых средах, влагопереноса в почвогрунтах и др. При некоторых условиях суммируемости и ограниченности коэффициентов доказано, что оператор этой задачи и его сопряженный оператор осуществляют гомеоморфизм между определенными парами банаховых пространств. При этих же условиях для рассматриваемой задачи введено понятие $\theta$-фундаментального решения, которое естественным образом обобщает понятие функции Римана на случай уравнений с разрывными коэффициентами и позволяет найти интегральное представление решения неоднородной задачи. Библ. 15. Фиг. 1.