Кусочно-полиномиальная аппроксимация в $W^1_2$ функций из $W_p^2$, $1<p\le2$

По заданной на единичном квадрате функции $u$ из $W_p^2$, $1<p\le2$, построена кусочно-полилинейная функция $\tilde u$ из $W^1_2$, зависящая от $O(N)$ параметров. Точки, в которых задаются значения параметров, могут локально сгущаться. В качестве стратегии сгущения может быть использован алгоритм Бирмана–Соломяка [1]. Для этого сгущения получена оценка (1).