Совместное обнаружение в квазипериодической последовательности заданного числа фрагментов из эталонного набора и ее разбиение на участки, включающие серии одинаковых фрагментов

Изложено решение задачи совместного апостериорного обнаружения фрагментов из эталонного набора в квазипериодической последовательности и ее разбиения на участки, включающие серии повторяющихся фрагментов из этого набора. Анализируется случай, когда, во-первых, задан упорядоченный эталонный набор последовательностей, подлежащих обнаружению, во-вторых, число искомых фрагментов известно, в-третьих, номер члена последовательности, соответствующий началу фрагмента, – детерминированная (не случайная) величина, в-четвертых, для наблюдения доступна последовательность, искаженная аддитивной гауссовской некоррелированной помехой. Установлено, что сущность рассматриваемой задачи состоит в проверке совокупности гипотез о среднем случайного гауссовского вектора; мощность этой совокупности экспоненциально растет при увеличении размерности вектора, т.е. длины последовательности. Обоснован эффективный алгоритм апостериорного типа, обеспечивающий оптимальное (по критерию максимального правдоподобия) решение задачи; оценки временно́й и емкостной сложности увязаны с параметрами задачи. Приведены результаты численного моделирования. Библ. 22. Фиг. 5.