Консервативная разностная схема для задачи распространения фемтосекундного импульса в нелинейном фотонном кристалле с неотражающими краевыми условиями

Построены консервативные разностные схемы для задач самовоздействия фемтосекундного лазерного импульса и генерации второй гармоники в одномерном нелинейном фотонном кристалле (ФК) с неотражающими граничными условиями для рассматриваемой области. Получены инварианты соответствующих дифференциальных уравнений, учитывающие эти условия. Применение неотражающих условий позволило существенно повысить эффективность консервативных разностных схем, используемых для моделирования сложных нелинейных эффектов в ФК, требующих существенно более мелких шагов по пространственной и временной переменным по сравнению с линейным случаем распространения. Проведенные численные эксперименты показали, что от границы отражается не более 0.01% энергии, прошедшей через нее, и это соответствует погрешности аппроксимации граничного условия. При этом амплитуда отраженного импульса на два (и более) порядка меньше амплитуды прошедшего через границу импульса. Моделирование проводится на основе предложенного авторами подхода для данного класса задач. Библ. 15. Фиг. 4.