Аннотация:
Предлагается приближенная математическая модель процесса высокочастотной индукционной закалки стальных цилиндрических образцов. На основе концепции регуляризации по дополнительной информации о температуре на поверхности образца решается задача об определении плотности тепловых источников и температурного поля внутри образца. Изучается зависимость толщины закаленного слоя от параметров режима закалки.
Образец цитирования:
В. Б. Гласко, Н. И. Кулик, И. Н. Шкляров, А. Н. Тихонов, “Об одной обратной задаче теплопроводности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 19:3 (1979), 768–774; U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 19:3 (1979), 223–230
А. И. Сидикова, “Об исследовании одной обратной граничной задачи для уравнения теплопроводности”, Сиб. журн. вычисл. матем., 22:1 (2019), 81–98; A. I. Sidikova, “The study of an inverse boundary problem for the heat conduction equation”, Num. Anal. Appl., 12:1 (2019), 70–86
The Mollification Method and the Numerical Solution of Ill‐Posed Problems, 1993, 232
Dinh Nho Hào, Rudolf Gorenflo, “A noncharacteristic cauchy problem for the heat equation”, Acta Appl Math, 24:1 (1991), 1
А. В. Бицадзе, В. А. Ильин, О. А. Олейник, Ю. П. Попов, А. А. Самарский, А. Г. Свешников, С. Л. Соболев, “Андрей Николаевич Тихонов (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 42:3(255) (1987), 3–12; A. V. Bitsadze, V. A. Il'in, O. A. Oleinik, Yu. P. Popov, A. A. Samarskii, A. G. Sveshnikov, S. L. Sobolev, “Andrei Nikolaevich Tikhonov
(on his eightieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 42:3 (1987), 1–12