К решению сингулярных интегральных уравнений приближенными проекционными методами

Исследуется приближенное решение сингулярных интегральных уравнений I и II рода, когда линия интегрирования — отрезок. Сужением области определения или области значения оператора устанавливается взаимная однозначность отображения. Для приближенного решения применяются варианты метода Бубнова – Галеркина. В качестве координатных элементов берутся полиномы Чебышева и Якоби. Доказывается существование единственного решения алгебраической системы для достаточно больших $n$ и сходимость приближенных решений к точ­ному в пространствах с весом. Процесс устойчив.