Критерий устойчивости малых возмущений для квазигазодинамической системы уравнений

Изучается задача об устойчивости малых возмущений по постоянному фону для квазигазодинамической системы уравнений с любым числом пространственных переменных. Устанавливается, что при фиксированном значении показателя адиабаты $\gamma$ такая устойчивость определяется только значением фонового числа Маха, и для устойчивости при любых числах Маха необходимо и достаточно выполнения условия $\gamma\le\bar\gamma$, где $\bar\gamma\approx6.2479$. Доказательство основывается на прямом анализе соответствующих комплексных характеристических чисел, зависящих от нескольких параметров. Многомерный случай удается редуцировать к одномерному. Затем применяется обобщенный критерий Рауса–Гурвица с привлечением системы аналитических вычислений пакета Mathematica. Библ. 5.