Варианты метода коллокаций и наименьших квадратов повышенной точности для численного решения уравнений Навье–Стокса

Предложен способ построения вариантов метода коллокаций и наименьших квадратов высокого порядка точности для численного решения уравнений Навье–Стокса. На его основе созданы варианты до восьмого порядка включительно. В численных экспериментах показано, что в случае достаточно гладкого решения они позволяют получать приближенные решения, сходящиеся к точному с высоким порядком на последовательности сеток при $h\to 0$, где $h$ — максимальный линейный размер ячеек сетки. В расчетах эталонной задачи о течении в каверне с движущейся крышкой показано, что новые варианты обладают хорошими возможностями для численного моделирования течений вязкой жидкости. Библ. 35. Фиг. 3. Табл. 4.