Эффективные прямые методы в задачах построения оптимальных аэродинамических форм

Предлагается прямой метод оптимизации аэродинамических форм, основанный на использовании аппроксимации сплайнами Безье. Метод тестируется на задаче оптимизации сверхзвуковой части осесимметричного сопла Лаваля. Результаты оптимизации сравниваются с точным решением задачи, полученным методом контрольного контура, — с так называемым “вариационным соплом”, а также с соплами, построенными с использованием другого прямого метода — метода локальной линеаризации. Показано, что оба прямых метода позволяют проводить оптимизацию на достаточно грубых сетках, практически не проигрывая в точности решения. Реализована оптимизация с изопериметрическим условием заданной фиксированной площади поверхности сопла, не допускающим решения на основе метода контрольного контура. С помощью предложенного метода выполнена оптимизация с учетом вязкости. Показано, что при заданной достаточно короткой максимально допустимой длине сопла для рассмотренных значений чисел Рейнольдса учет вязкости не приводит к улучшению формы сопел, полученных в результате оптимизации в рамках уравнений Эйлера. Роль вязкости сводится к определению оптимальной длины. Библ. 12. Фиг. 6. Табл. 3.