|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2010, том 50, номер 6, страницы 1023–1037
(Mi zvmmf4888)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Весовая оценка скорости сходимости проекционно-разностной схемы для параболического уравнения и ее применение для аппроксимации задачи управления начальными данными
А. В. Разгулин 119991 Москва, Ленинские горы, МГУ, ВМК
Аннотация:
Предложена новая методика исследования сходимости проекционно-разностной схемы аппроксимации задачи Коши для линейного параболического операторно-дифференциального уравнения на основе дискретных аналогов весовых оценок, отражающих свойство сглаживания решений дифференциальной задачи при $t>0$. При некоторых требованиях на правую часть получена новая оценка скорости сходимости проекционно-разностной схемы порядка $O(\sqrt{\tau}+h)$ в весовой энергетической норме без априорных предположений о дополнительной гладкости обобщенных решений. Разработанная методика приводит к естественному способу проекционно-разностной аппроксимации задачи управления негладкими начальными данными. Получена оценка скорости сходимости аппроксимирующих задач управления того же самого порядка $O(\sqrt{\tau}+h)$, что и для проекционно-разностной схемы. Библ. 13.
Ключевые слова:
проекционно-разностная схема, параболическое уравнение, скорость сходимости, задача управления, сходимость по функционалу.
Поступила в редакцию: 24.12.2009
Образец цитирования:
А. В. Разгулин, “Весовая оценка скорости сходимости проекционно-разностной схемы для параболического уравнения и ее применение для аппроксимации задачи управления начальными данными”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:6 (2010), 1023–1037; Comput. Math. Math. Phys., 50:6 (2010), 969–983
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf4888 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v50/i6/p1023
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 407 | PDF полного текста: | 102 | Список литературы: | 67 | Первая страница: | 11 |
|