|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2010, том 50, номер 5, страницы 805–816
(Mi zvmmf4871)
|
|
|
|
О коммутативных алгебрах $(T+H)$-матриц
Х. Д. Икрамов, Ю. О. Воронцов 119992 Москва, Ленинские горы, МГУ, ВМК
Аннотация:
Уточняется известный результат, согласно которому весь класс эрмитовых тёплицевых матриц одновременным унитарным подобием переводится в подмножество вещественных $(T+H)$-матриц. Уточнение состоит в том, что эти $(T+H)$-матрицы симметричны. Более того, симметрия сохраняется, если то же подобие применить к произвольным (а не только эрмитовым) тёплицевым матрицам и даже к гораздо более общему классу персимметричных матриц. Исследование образа под действием этого же подобия для класса нормальных тёплицевых матриц позволяет выявить коммутативные алгебры, состоящие из (комплексных) симметричных $(T+H)$-матриц, которые к тому же нормальны. Предложен алгоритм умножения матриц в этих алгебрах, эквивалентный по сложности перемножению двух циркулянтов порядка n, что в несколько раз меньше сложности перемножения двух $(T+H)$-матриц общего вида. Библ. 4 назв.
Ключевые слова:
тёплицевы матрицы, циркулянты, ганкелевы матрицы, персимметричные матрицы, $(T+H)$-матрицы, быстрое преобразование Фурье.
Поступила в редакцию: 18.09.2009 Исправленный вариант: 01.12.2009
Образец цитирования:
Х. Д. Икрамов, Ю. О. Воронцов, “О коммутативных алгебрах $(T+H)$-матриц”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:5 (2010), 805–816; Comput. Math. Math. Phys., 50:5 (2010), 766–777
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf4871 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v50/i5/p805
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 341 | PDF полного текста: | 146 | Список литературы: | 63 | Первая страница: | 4 |
|