Возмущенная краевая задача на собственные значения для оператора Шрёдингера на отрезке

Рассматривается возмущенная двухпараметрическая краевая задача для дифференциального оператора второго порядка на отрезке с граничными условиями Дирихле. Возмущение описывается потенциалом вида $\mu^{-1}V((x-x_0)\varepsilon^{-1})$, где $0<\varepsilon\ll1$, $\mu$ — произвольный параметр, но существует число $\delta>0$ такое, что $\varepsilon/\mu=o(\varepsilon^\delta)$. Показано, что собственные значения такого оператора при $\varepsilon\to0$ сходятся к собственным значениям оператора без потенциала, и построены полные асимптотические разложения собственных значений и собственных функций возмущенного оператора. Библ. 17.