Гидродинамическая модель слуховой улитки человека

Предложена двухкамерная модель слуховой улитки человека. Костный спиральный канал в развернутом виде представляется в виде двух отделов: верхнего и нижнего, разделенных мембраной. Оба отдела заполнены вязкой жидкостью (перелимфой) и сообщаются между собой через пролив. Звуковые колебания поступают на окно преддверия и вызывают периодическое изменение давления в перелимфе, которое, в свою очередь, вызывает колебания мембраны. Движение жидкости описываются уравнениями гидродинамики и дополняются уравнением колебания мембраны. Уравнения линеаризуются по амплитуде колебаний, а решение их ищется в виде гармоник Фурье с заданной частотой. Для определения гармоник получена система линейных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Численное решение этой системы разностными методами не представляется возможным ввиду наличия большого параметра, а также близости этой задачи к сингулярной. Предложен новый численный метод без насыщения, который позволил получить решения в широком диапазоне частот с произвольной и контролируемой точностью. Расчеты подтвердили теорию Бекеши. Низкие звуки вызывают прогибание мембраны у верхушки улитки, а звуки высокой частоты – в области основного завитка улитки. Библ. 13. Фиг. 7.