|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2006, том 46, номер 5, страницы 858–886
(Mi zvmmf471)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
О скорости сходимости и оптимизации численного метода с расщеплением граничных условий для системы Стокса в шаровом слое в осесимметричном случае. Модификация для толстых слоев
Б. В. Пальцев, И. И. Чечель 119991 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН
Аннотация:
Проведены численные исследования скоростей сходимости построенного авторами численного быстросходящегося 2-го порядка точности итерационного метода с расщеплением граничных условий (ГУ) решения осесимметричной 1-й краевой задачи для системы Стокса в шаровом слое. Установлено, что при значениях $R/r$, бо́льших $\sim30$, где $r$ и $R$ – радиусы внутренней и внешней граничных сфер, скорость сходимости метода становится ниже (причем для больших $R/r$ значительно ниже), чем скорость сходимости дифференциальной версии этого метода. В связи с этим построена на дифференциальном уровне на самом деле более простая, обладающая меньшими скоростями сходимости модификация исходного метода, а также конечно-элементная реализация этой модификации. Численные эксперименты обнаружили, что такая модификация метода обладает такими же скоростями сходимости, как и ее дифференциальная версия уже до значений $R/r$ порядка $5\times10^3$. При использовании многосеточного метода для разрешения возникающих на итерациях расщепленных и вспомогательных краевых задач она оказывается вычислительно более эффективной, чем исходный метод, начиная со значений $R/r\simeq30$, причем для больших значений $R/r$ – существенно. Установлено также, что скорости сходимости обоих методов мало зависят от коэффициента $\eta$ вытянутости циркулярно-прямоугольных ячеек сеток в диапазоне значений $\eta$, более чем достаточном для эффективности указанного выше применения многосеточного метода для произвольных значений $R/r$, меньших $\sim5\times10^3$. Библ. 16. Фиг. 2. Табл. 8.
Ключевые слова:
стационарная система Стокса, шаровые слои, итерационные методы с расщеплением граничных условий, конечно-элементные реализации 2-го порядка точности в осесимметричном случае, скорости сходимости, многосеточный метод.
Поступила в редакцию: 02.12.2005
Образец цитирования:
Б. В. Пальцев, И. И. Чечель, “О скорости сходимости и оптимизации численного метода с расщеплением граничных условий для системы Стокса в шаровом слое в осесимметричном случае. Модификация для толстых слоев”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:5 (2006), 858–886; Comput. Math. Math. Phys., 46:5 (2006), 820–847
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf471 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v46/i5/p858
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 321 | PDF полного текста: | 237 | Список литературы: | 52 | Первая страница: | 1 |
|