|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2009, том 49, номер 6, страницы 1085–1102
(Mi zvmmf4708)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О постановке и корректности задачи Коши для уравнения диффузии с разрывными вырождающимися коэффициентами
Л. В. Коробенко, В. Ж. Сакбаев 141700 Долгопрудный, М. о., Институтский пер., 9, МФТИ
Аннотация:
Дано обоснование выбора дифференциального оператора диффузии с разрывными коэффициентами, соответствующего условиям конечности скорости потока и концентрации. Установлены условия существования и единственности решения задачи Коши для уравнения с равномерно эллиптическим оператором и не обращающимся в нуль коэффициентом диффузии; для уравнения диффузии с вырождением на полупрямой доказано, что необходимым и достаточным условием существования и единственности решения задачи Коши с произвольным начальным условием является отсутствие потока из области вырождения в область эллиптичности оператора. В случае выполнения указанного условия доказана сходимость последовательности решений регуляризованных задач к решению вырожденной задачи в пространстве $L_1(R)$ равномерно на каждом отрезке. Библ. 19.
Ключевые слова:
вырожденный оператор, регуляризация, полугруппа, задача Коши для уравнения диффузии, марковский процесс.
Поступила в редакцию: 17.03.2008 Исправленный вариант: 24.12.2008
Образец цитирования:
Л. В. Коробенко, В. Ж. Сакбаев, “О постановке и корректности задачи Коши для уравнения диффузии с разрывными вырождающимися коэффициентами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:6 (2009), 1085–1102; Comput. Math. Math. Phys., 49:6 (2009), 1037–1053
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf4708 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v49/i6/p1085
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 507 | PDF полного текста: | 138 | Список литературы: | 71 | Первая страница: | 12 |
|