Первая вариация и принцип максимума Понтрягина в оптимальном управлении для уравнений с частными производными

Предлагается модификация классического игольчатого варьирования, заключающаяся в так называемом двухпараметрическом способе варьирования управлений. Соответственно, первая вариация функционала понимается при этом как повторный предел. Показывается, что предлагаемая модификация игольчатого варьирования может быть эффективно применена для получения необходимых условий оптимальности в задачах из весьма обширного класса задач оптимального управления для уравнений в частных производных, решения которых понимаются в обобщенном смысле. На основе предложенного двухпараметрического варьирования получены, в частности, необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума для задачи оптимального управления дивергентным гиперболическим уравнением. Библ. 32.