Разностные схемы для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии в случае сферической симметрии

Рассматривается краевая задача на шаре для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии в случае сферической симметрии; производные по радиальной переменной в уравнении записаны в дивергентной форме. На границе области задается условие III рода, допускающее условия Дирихле и Неймана. Оператор Лапласа в дифференциальном уравнении содержит возмущающий параметр $\varepsilon^2$, где $\varepsilon$ принимает произвольные значения из полуинтервала (0, 1]. При $\varepsilon\to0$ решение такой задачи в окрестности границы области содержит параболический пограничный слой. С использованием интегроинтерполяционного метода и метода сгущающихся сеток строятся консервативные разностные схемы на потоковых сетках, сходящиеся $\varepsilon$-равномерно со скоростью $O(N^{-2}\ln^2N+N_0^{-1})$, где $N+1$ и $N_0+1$ – число узлов сеток по радиальной и временнóй переменным соответственно. Библ. 18.