О построении структурированных сеток в двумерных невыпуклых областях с помощью отображений

Рассматривается задача построения структурированных разностных сеток в двумерных невыпуклых областях с помощью отображения параметрической области с заданной невырожденной сеткой на физическую область. Для этого сначала используется гармоническое отображение, которое, согласно теореме Радó, при известных условиях является диффеоморфизмом. Несмотря на диффеоморфизм гармонического отображения, в невыпуклых областях с сильно изогнутыми границами его дискретная реализация может порождать вырожденные сетки. Показывается, что это происходит из-за ошибок аппроксимации. С целью управления координатными линиями сетки используется дополнительное отображение и решаются универсальные эллиптические дифференциальные уравнения. Это позволяет получать не только невырожденную сетку, но и ячейки заданной формы. Библ. 22. Фиг. 10.