|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2004, том 44, номер 6, страницы 979–985
(Mi zvmmf4631)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О полюсном методе Ньютона в конечномерных и в банаховых пространствах
В. М. Вержбицкий, М. Ю. Петров 426069 Ижевск, ул. Студенческая, 7, ИжГТУ
Аннотация:
Рассматривается новая модификация итерационного метода Ньютона, которая, как показано, может превосходить последний по успешности и вычислительной эффективности. Сначала описывается построение и проводится обсуждение нового метода применительно к решению нелинейных скалярных уравнений, затем этот метод обобщается на нелинейные операторные уравнения с гладкими операторами, после чего он конкретизируется для случая, когда стоит задача нахождения решений систем алгебраических и трансцендентных уравнений. Приводятся условия, обеспечивающие квадратичную сходимость предложенного метода; достоинства метода иллюстрируются численными примерами. Геометрическая суть модификации метода касательных Ньютона состоит в том, чтобы в качестве очередного приближения к корню скалярного уравнения использовать не точку пересечения касательной с осью абсцисс, а проекцию на эту ось точки пересечения “ньютоновской” касательной с прямой, проведенной через точку предыдущего приближения, и некоторую задаваемую на координатной плоскости точку (“полюс”). Библ. 6. Фиг. 1
Поступила в редакцию: 20.03.2003
Образец цитирования:
В. М. Вержбицкий, М. Ю. Петров, “О полюсном методе Ньютона в конечномерных и в банаховых пространствах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:6 (2004), 979–985; Comput. Math. Math. Phys., 44:6 (2004), 927–933
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf4631 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v44/i6/p979
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 429 | PDF полного текста: | 323 | Список литературы: | 57 | Первая страница: | 1 |
|