О приближенных условиях на открытой границе для одного класса гиперболических уравнений

Начально-краевые задачи, поставленные в пространственно неограниченных областях, в ряде случаев могут быть сведены к задачам в их ограниченных подобластях за счет использования так называемых условий на открытой границе. Последние ставятся на поверхности, отделяющей подобласть от остальной части области. Один из подходов к получению такого рода условий основан на аппроксимации ядер операторов свертки по времени в соотношениях, которые связывают точное решение исходной задачи и его производные на открытой границе. При этом удается существенно снизить требования к системным ресурсам, необходимым для численного решения широкого круга физических и инженерных задач. Оценки возмущений точного решения, обусловленных приближенным характером условий, получены в статье для модельной задачи с одной пространственной переменной. Библ. 23. Табл. 1.