О вовлечении в движение вязкой жидкости внутри двумерной полости

Рассматривается процесс вовлечения в движение вязкой несжимаемой жидкости внутри двумерной полости. Показано, что основной процесс происходит за время порядка $t=O({\mathbb Re})$, где ${\mathbb Re}$ - число Рейнольдса, и что течение Прандтля–Бэтчелора с постоянной завихренностью устанавливается за $t\gg{\mathbb Re}$. Получено функциональное уравнение, которое управляет распределением завихренности в основной стадии увлечения. Для случая цилиндрической полости показано, что завихренность стремится к своему установившемуся значению по экспоненциальному закону.