Исследование и уменьшение дисперсии весовой оценки в численном статистическом моделировании

Изучается эффективность “ценностного” и “частичного ценностного” моделирования, связанного с построением моделируемого распределения какой-либо из вспомогательных случайных величин путем умножения исходной плотности на функцию ценности, обычно соответствующей решению сопряженного уравнения. Получены условия, при выполнении которых ценностное моделирование начального распределения уменьшает дисперсию по сравнению с прямым. Доказано, что дисперсия весовой оценки в случае частично-ценностного статистического моделирования конечна. На этой основе предложен метод решения вопроса о конечности дисперсии весовой оценки с использованием мажорантного сопряженного уравнения. На примере практически важной задачи теории переноса представлена асимптотическая оптимизация распределения длины свободного пробега. Рассмотрено также применение предложенного метода исследования конечности дисперсии для анализа классического “метода экспоненциального преобразования” моделирования длины свободного пробега частицы в одномерном и сферическом вариантах. Библ. 8. Табл. 2.