О применимости метода редукции при решении алгебраических систем в некоторых задачах дифракции

Рассматриваются вопросы обоснования метода частичных областей для двумерных задач дифракции на скачкообразных нерегулярностях. Обоснование проводится на примере задач о рассеянии $H_{p0}$-волны на ступеньке и диафрагме в плоском волноводе. Показывается, что матричный оператор задачи может быть представлен в виде суммы обратимого положительного оператора и вполне непрерывного в $l_2$ оператора. Доказывается правомерность применения метода редукции для нахождения приближенных решений системы алгебраических уравнений.