|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2006, том 46, номер 9, страницы 1682–1691
(Mi zvmmf418)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Сходимость решений при сетевой аппроксимации двумерного уравнения Лапласа в области с системой абсолютно проводящих дисков
А. Г. Колпаков 630008 Новосибирск, ул. Ленинградская, 113, Новосибирский гос. архитектурно-строит. ун-т
Аннотация:
Рассматривается краевая задача для уравнения Лапласа, описывающая (электрическое, тепловое
и т.п.) поле системы идеально проводящих дисков радиуса $R$. Исследуется решение задачи
при условии, что характерное расстояние $\delta$ между дисками мало. Ранее было доказано,
что исходная непрерывная задача может быть аппроксимирована при $\delta\to0$ конечномерной
сетевой задачей в смысле близости эффективных проводимостей (энергий) непрерывной задачи
и ее сетевой модели. Удалось доказать, что потенциалы идеально проводящих дисков,
определенных из непрерывной задачи и сетевой модели, также близки при $\delta\to0$, причем
разность потенциалов имеет порядок $O(\varepsilon^{1/4})$ ($\varepsilon=\delta/R$ – характерное относительное расстояние между дисками). Библ. 17. Фиг. 3.
Ключевые слова:
уравнения Лапласа, система идеально проводящих дисков, конечномерная аппроксимация, поточечная сходимость потенциалов.
Поступила в редакцию: 23.11.2005 Исправленный вариант: 06.04.2006
Образец цитирования:
А. Г. Колпаков, “Сходимость решений при сетевой аппроксимации двумерного уравнения Лапласа в области с системой абсолютно проводящих дисков”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:9 (2006), 1682–1691; Comput. Math. Math. Phys., 46:9 (2006), 1601–1610
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf418 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v46/i9/p1682
|
|