Неограниченные инвариантные решения квазилинейного параболического уравнения, обладающие свойством самофокусировки

Рассматриваются растущие в режиме с обострением (неограниченные) инвариантные решения одномерного уравнения нелинейной теплопроводности с источником. Показывается, что существование решений, обладающих свойствами так называемого LS-режима (неограниченный рост решения только в одной точке при приближении к конечному моменту времени), возможно, по-видимому, лишь в подробно изученном ранее случае, когда коэффициент теплопроводности $K(T)$ и источник тепла $Q(T)$ являются степенными функциями температуры.