Устойчивый псевдоспектральный метод решения начально-краевых задач

Численный метод, предложенный в работе Уизема и Форнберга и развитый авторами для задач типа Коши в нелинейной теории волн, обобщен на начально-краевые задачи. В отличие от предыдущих работ, где решение аппроксимировалось рядами Фурье, в качестве базисных функций выбраны полиномы Чебышёва. Показано, что в этом случае эффективность метода удается сохранить и при наличии граничных условий. Выводы подтверждены расчетами на известных примерах – начально- краевых задачах для уравнений Бюргерса и теплопроводности. Проведено сравнение с результатами, полученными конечно-разностными методами.