Об одношаговом представлении линейных многошаговых методов для обыкновенных дифференциальных уравнений

Рассматривается представление Нордсика для линейных многошаговых методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений (о.д.у.), которое сводит их фактически к одношаговым. Построена его модификация для $k$-шаговых методов порядка $k-1$, и доказано, что любой линейный $k$-шаговый метод порядка $k$ или $k-1$ можно однозначно перевести в представление Нордсика (модифицированное во втором случае), а также установлена связь между характеристиками устойчивости этого представления и многошаговой формы записи.