Сплайны в выпуклом множестве и проблема численного дифференцирования

Изучены аппроксимационные свойства полиномиальных сплайнов в выпуклом множестве. Для сплайнов первой степени получены оценки погрешности аппроксимации функции в равномерной норме и первой производной – в норме пространства $L_2[a,b]$, для сплайнов третьей степени – функции и первой производной в равномерной норме, а второй производной – в норме $L_2[a,b]$. Из вида оценок следует корректность операции численного дифференцирования с помощью сплайнов в выпуклом множестве в смысле устойчивости по отношению к возмущениям входных данных.