К переносу допустимых граничных условий из бесконечности для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с большим параметром

Для систем, указанных в названии, при достаточно общих предположениях выделяются некоторые семейства решений, удовлетворяющих заданному условию на бесконечности. Изучается зависимость выделенных линейных подпространств решений от сингулярно входящего в уравнения большого параметра. Для систем со степенным “вырождением” по параметру такие подпространства строятся с помощью асимптотических разложений по обратным целым степеням большого параметра (точнее, с помощью полученных двойных асимптотик подпространств – по параметру и по независимой переменной). Полученные результаты позволяют также обосновать использование линейных соотношений, порожденных приближениями Лиувилля–Грина (или ВКБ-приближениями), при переносе из бесконечности условий типа ограниченности решений и типа излучения для систем уравнений второго порядка.