|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2006, том 46, номер 12, страницы 2277–2288
(Mi zvmmf373)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Трехмерное численное моделирование обратной ретроспективной задачи тепловой конвекции на основе метода квазиобращения
А. Т. Исмаил-задеab, А. И. Короткийc, И. А. Цепелевc a 113556 Москва, Варшавское шоссе, 79, корп. 2,
Междунар. ин-т теории прогноза землетрясений и матем. геофиз. РАН
b 76187 Германия, Карлсруэ, Герцштрассе, 16, Ин-т геофиз., Ун-т Карлсруэ
c 620219 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, Ин-т матем. и механ. УрО РАН
Аннотация:
Рассматривается обратная ретроспективная задача о моделировании трехмерных термоконвективных движений высоковязкой несжимаемой жидкости с плотностью и вязкостью, зависящими от температуры. Модель динамики жидкости описывается уравнениями Стокса, несжимаемости и теплового баланса с соответствующими начальными и граничными условиями. Для решения задачи в обратном направлении времени используется метод квазиобращения, примененный к уравнению теплового баланса. Численный метод решения задачи основан на введении двухкомпонентного векторного потенциала для скорости движения среды, на применении метода конечных элементов со специальным базисом из трикубических сплайнов для расчета этого потенциала, на применении метода конечных разностей с использованием методов расщепления и характеристик для вычисления температуры. Алгоритм численных расчетов ориентирован на использование компьютеров параллельного действия. Выполнен расчет характерного примера, в котором демонстрируется восстановление предыстории развития диапировых структур в верхней мантии Земли. Проведен анализ вычислительной эффективности алгоритма расчета задачи на основе анализа соответствующих функционалов невязок. Библ. 33. Фиг. 2.
Ключевые слова:
обратная ретроспективная задача, некорректная задача, тепловая конвекция, несжимаемая жидкость, сингулярно возмущенная задача, метод квазиобращения, параллельные алгоритмы.
Поступила в редакцию: 12.05.2006
Образец цитирования:
А. Т. Исмаил-заде, А. И. Короткий, И. А. Цепелев, “Трехмерное численное моделирование обратной ретроспективной задачи тепловой конвекции на основе метода квазиобращения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:12 (2006), 2277–2288; Comput. Math. Math. Phys., 46:12 (2006), 2176–2186
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf373 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v46/i12/p2277
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 392 | PDF полного текста: | 183 | Первая страница: | 1 |
|