Обобщённый метод изображений в статических краевых задачах для областей с аналитическими границами

Рассмотрены плоские внешние краевые задачи Дирихле для функции Грина уравнения Лапласа вне областей, ограниченных аналитическими границами без особенностей. Показано, что локально , в окрестности границы, для таких областей определено понятие изображения точки, которое строится с помощью регулярного в указанной окрестности отображения $F$ такого, что $F\circ F=id$. С помощью развитого аппарата построены некоторые представления решения исходной краевой задачи.